Propiedades de los números imaginarios

Un numero imaginario, es aquel número que cuando se eleva al cuadrado (se multiplica por sí mismo) da un resultado negativo. Como característica ,tiene un  símbolo común y frecuente es el del número imaginario “ I “siendo la inicial de “imaginario” y casi siempre va acompañado de un número real para denotar sus distintas propiedades de números imaginarios y expresar de forma particular la suma de un número real y de un número imaginario.

Entre sus propiedades destacaremos las siguientes:

-Suma

La suma de los números imaginarios es cerrada, lo cual significa que si se suman dos números imaginarios, el resultado también será un número imaginario. También tiene una propiedad conmutativa, por lo cual el orden de los sumandos no altera la adición.

Así mismo, en una propiedad distributiva, la suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma del producto de cada sumando multiplicado por el tercer número. Cabe destacar, que durante la sustracción, por cada número imaginario, existe un número negativo cuya adición dará como resultado cero. Existe un número neutro que al ser sumado a cualquier número, el resultado será el mismo número.

-Multiplicación

El producto, al igual que la suma, también es cerrado, lo cual significa que al multiplicar números complejos entre sí, el resultado también es un número imaginario puro, en este caso hay una propiedad conmutativa, que dice que si se altera el orden de los números complejos e imaginarios, no se altera el resultado. Aunque también posee una propiedad distributiva y por cada número imaginario también existe un inverso multiplicativo cuyo resultado del producto de ambos, es igual a 1.De la misma manera para la raíz cuadrada de cualquier número real negativo el resultado siempre será un número imaginario.

Partiendo de tal premisa, podemos anotar lo siguiente:

                                            √-25 = √25 × -1 = √25 √-1 = 5i

Con lo anterior podemos deducir que los números imaginarios no son "imaginarios", son de verdad, útiles, y alguna vez los vamos a usar en la vida real.